摘要：為了確保數(shù)控加工硬質合金特種回轉面刀具的刀刃形狀和零刃帶寬度，需要對砂輪相對于工件的位置等相關工藝參數(shù)進行檢測。提出了有關工藝參數(shù)的自動檢測建模方法，認為運用此方法可顯著提高工件的加工精度。
1 引言整體硬質合金特種回轉面刀具是飛機制造和模具加工中常用的一種刀具，由于它的刀刃廓形復雜，用普通的機械式工具磨床很難加工。隨著cnc五軸工具磨床的出現(xiàn)，一般的回轉面刀具都可以利用機床五軸之間的靈活運動輕松地制造出來。在模具的數(shù)控精加工中，也常用一些球頭型和圓柱球頭復合型特種回轉面刀具作為精加工銑刀。為了保證刀具良好的切削性能和被加工模具的精度，此時對特種回轉面刀具的幾何尺寸及角度要求尤為嚴格。因此，有文獻從切削特性入手，闡述了在cnc工具磨床上主動控制特種回轉面刀具前角和螺旋角的刀位軌跡計算原理，從保證刀刃形狀和零刃帶寬度的磨削原理出發(fā)，對數(shù)控加工時砂輪相對于工件的位置進行了嚴格的要求。但在采用國產(chǎn)cnc工具磨床進行加工時，一方面，由于一般靠手動機械裝置來檢測工件的定位安裝尺寸，檢測效率較低，檢測質量難以保證；另一方面，砂輪的實際安裝參數(shù)也有變化（如由安裝精度引起的砂輪轉動時實際錐角和直徑的變化，砂輪轉動時由端擺引起的砂輪實際端面位置及厚度的變化等），都會使砂輪相對于工件的位置產(chǎn)生變化從而影響刀具的加工質量。為此，作者通過綜合考慮以上因素，建立了一種數(shù)控加工回轉面刀具時相關工藝參數(shù)的自動檢測模型。2 刀刃數(shù)學模型及零刃帶寬度的磨削原理如圖1所示，設工件坐標系為ow-xwywzw，p為螺旋刀刃曲線上任意一點，則一般特種回轉面刀具的通用刀刃方程如下： xp=l+x（t）
yp=r（t）sinq
zp=r（t）cosq
（1）
式中，q為刀刃上任意點繞軸心線的轉角變量，t為參變量，l為工件的安裝長度；回轉面的形狀及刀刃形狀由函數(shù)r（t）、x（t）確定。
圖1 螺旋刀刃曲線
圖2 砂輪加工特種回轉面刀具示意圖
圖2中刀刃1和刀刃2是兩條相鄰刀刃，兩條刀刃的形狀*相同，只是在圓周方向轉動了一個角度qz。q為刀刃2上任意一點，刀刃2的刃口曲線方程為 xq=l+x（tq）
yq=r（tq）sin（q+qz）
zq=r（tq）cos（q+qz）
（2）
式中，q=2p/zz，zz為刀齒的數(shù)量；tq與t意義相同。 硬質合金特種回轉面刀具的每個刀齒槽通常是用雙錐度型或單錐度型金剛石砂輪一次磨削成形的。以單錐度砂輪磨削為例（見圖2）：砂輪的大圓與刀刃1上的p點相切，磨削出刀刃1及前刀面；同時砂輪的錐面應與刀刃2上的q點相切，加工出刀刃2的后刀面。具體的刀位求解方法在一些文獻中已都有介紹，此不贅述。需要指出的是，這種磨削方法對砂輪與被加工刀具的相對位置要求非常嚴格，否則，會使磨出的刀具刃帶寬窄不一或刀刃不在要求的回轉面上。因此，研究砂輪與刀具相對位置的自動檢測具有非常重要的意義。
圖3 立式cnc五軸聯(lián)動工具磨床
3 工藝參數(shù)的檢測模型圖3所示立式cnc五軸工具磨床是典型的xyzac五軸（包括x、y、z三個移動軸和a、c兩個旋轉軸）聯(lián)動機床結構。磨頭箱可以沿y軸方向縱向平移、沿z軸方向上下平移，工件可以沿x軸方向平移、繞自身軸心線轉動以及在xy平面上作回轉運動。機床上安裝有一個位移傳感器球型測頭，當測頭接觸被測面發(fā)生位移時，它將向系統(tǒng)發(fā)出信號，系統(tǒng)將自動記錄開始接觸時測頭中心的坐標位置。 因為加工所選用的砂輪具有尺寸和形狀誤差，砂輪安裝中存在安裝誤差，磨頭回轉軸相對于工件回轉軸也存在位置公差，所以砂輪的動態(tài)綜合誤差使設計或標定后的砂輪相對于工件軸心線的幾何要素都會發(fā)生變化，需要對有關的工藝參數(shù)進行正確檢測，以提高數(shù)控加工的精度。 下面分別討論砂輪錐角、直徑以及砂輪相對測頭位置等的檢測方法。 砂輪錐度角的確定 砂輪直徑的確定 運動砂輪與測頭在y向的相對位置確定 工件安裝長度的檢測 以雙錐度砂輪的錐角檢測為例：將雙錐度砂輪安裝在磨頭上做回轉運動時，由于制造誤差和安裝誤差使運動中的砂輪實際位置發(fā)生了變化，再加上砂輪的擺動，使砂輪實際錐角發(fā)生了較小的變化。為了確定其實際錐角，在工作臺上置一試磨件（見圖4）。對雙錐度砂輪進行測量時，假定砂輪雙錐角分別為b1、b2，先用砂輪右側錐面沿著x軸方向前后磨削試件，再用測頭測量試件被磨面得到測頭中心的兩個坐標值（x1，y1）和（x2，y2），則砂輪右側的錐角b1為 b1=tan-1（ y1-y2 ）
x1-x2
（3）
圖4 砂輪錐角的測量
圖5 砂輪直徑的確定
同理也可得到b2。為了方便控制和操作，試磨件的尺寸是專門給定的。根據(jù)選取的砂輪直徑和錐角的不同，試磨時砂輪位置也可以自動計算給定。 如果選用的砂輪為單錐度型的（碟形或碗形），則僅測量錐面一側即可（砂輪的另一端平面往往并非平面，應根據(jù)產(chǎn)品的精度要求確定是否測量）。 如圖5所示，令砂輪在前后兩個位置磨削試件的兩面，砂輪中心移動的距離為?x；再用測頭測量試件的兩面，設測頭中心移動的距離為?x。則砂輪直徑d為 d=?x-?xc+2rc （4）
式中：rc——測頭半徑 在圖3中，將砂輪大圓截面（或大端面）與其回轉軸心線的交點選為砂輪的參考點，測頭的參考點為球形中心。由于制造和裝配的誤差，砂輪參考點在機床y方向上的靜態(tài)和動態(tài)值會有細小的差異，而制造中要求的是動態(tài)下砂輪大圓截面（或大端面）在機床上的位置；此外，工件在機床上每一次的安裝位置也不會*相同，需要預先檢測這些參數(shù)，反饋給機床數(shù)控系統(tǒng)，再轉換成砂輪相對工件的起始位置。圖6顯示了測頭中心與雙錐度砂輪參考點在y軸方向的相對位置。設ys為砂輪磨削試件時測頭參考點在y軸方向上的坐標位置（此坐標值可以在系統(tǒng)中給定），yc為測量時測頭參考點在y軸上的坐標值（在測頭剛接觸被測面并發(fā)生動作時，控制系統(tǒng)會記錄下該坐標值并在屏幕上顯示出來）。在y方向上磨削試件時，得到在兩側錐面磨削時砂輪參考點的坐標位置ys1和ys2（要保證在兩處磨削時z軸的坐標值相等）；測量頭檢測試件兩側被磨面時，得到測頭參考點的坐標位置yc1和yc2（要保證在兩處測量時x軸、z軸的坐標值分別相等）。則在y方向上測頭參考點與砂輪參考點的距離?y為 ?y= yc2-yc1-（ys2-ys2） tanb1
tanb1+tanb2
（5）
式中，b1，b2見式（4）。
圖6 砂輪與測頭在y向的相對位置
在機床中，工件回轉軸心線在y向的起始位置也可被測得，將其與式（5），即可確定砂輪參考點相對于工件軸心線的初始位置。 需要說明的是：在每次更換砂輪后，都必須重新進行砂輪參數(shù)的檢測以及測頭參考點與砂輪參考點在y方向相對位置的檢測。 在圖3中，機床的x軸與工件軸心線重合，工件坐標系原點和機床坐標系原點均選在卡爪端面與工件軸心線的交點上。由于式（1）、式（2）描速的刀刃曲線與安裝長度l有關，所以工件在裝夾定位時伸出的長短將影響下刀點和整個刀位軌跡的計算。假設機床設定的初始安裝長度為lb，傳感器測量得到的偏差為?，則實際安裝長度為 l=lb±? （6）
式中，“+”為增長，“-”為縮短（對每個工件都要進行安裝長度的檢測）。 通過以上工藝參數(shù)的檢測，在求解砂輪刀位軌跡時，只需將式（3）、式（4）和式（6）的計算結果預先反饋回系統(tǒng)中去執(zhí)行即可。
圖7 帶有工藝參數(shù)檢測的數(shù)控工具磨床數(shù)控代碼的生成
4 刀位軌跡和加工運動參數(shù)的修正 在考慮了工件安裝長度、砂輪直徑和錐角的修正問題以后，得到的刀位軌跡的計算結果是砂輪相對于工件坐標系的位姿，必須經(jīng)過后置處理才能生成適合于機床運動的數(shù)控代碼；同時，還需用式（6）中的砂輪與測頭在y向的相對位置的測量結果修正機床的y向運動參數(shù)。經(jīng)過這樣的后置處理，可以得到比較準確的機床運動的數(shù)控代碼。 帶有工藝參數(shù)檢測的數(shù)控工具磨床數(shù)控代碼的生成過程見圖7。選用雷尼紹（renishaw）公司的lp2傳感器和球形測量頭進行實際應用驗證，證明能夠確保被測工藝參數(shù)的檢測精度≤2?m。 5 結語 在數(shù)控加工特種回轉面刀具時，數(shù)控工具磨床所用砂輪的動態(tài)幾何參數(shù)、工件的安裝長度以及砂輪與工件的起始相對位置等工藝參數(shù)可通過本文提出的自動檢測方法方便地進行檢測和修正，這對于提高數(shù)控加工特種回轉面刀具的加工精度具有實際意義。