振幅鍵控（也稱幅移鍵控），記作ask（amplitude shift keying）,也稱通斷鍵控（或開關(guān)鍵控），記作ook(on-off keying)。二進(jìn)制振幅鍵控通常記作2ask。
一、2ask信號時域與頻域分析
1．基本原理
二進(jìn)制振幅鍵控就是用代表二進(jìn)制數(shù)字信號的基帶矩形脈沖去鍵控一個連續(xù)的載波。有載波輸出時表示發(fā)送“1”，無載波輸出時表示發(fā)送“0”，由此可得2ask信號時間波形如圖1所示。根據(jù)線性調(diào)制原理，一個2ask信號可以表示成一個單極性不歸零序列和一個正弦載波相乘，即2ask信號的一般表達(dá)式為
（1）
其中是持續(xù)時間為的矩形脈沖，而的取值服從下述關(guān)系
（2）
現(xiàn)令
（3）
則式(1)變?yōu)?
（4）
圖1 2ask信號的時間波形
2ask信號的產(chǎn)生方法：有鍵控法和模擬調(diào)制法，如圖2所示。
圖2 2ask信號的產(chǎn)生
2.功率譜密度和帶寬
由于2ask信號可以表示成
若設(shè)的功率譜密度為，2ask信號的功率譜密度為。
因為是單極性的隨機(jī)脈沖序列，即單極性不歸零碼，功率譜密度為
此時，2ask信號的功率譜密度
當(dāng)概率時，同時又考慮到和，則2ask的功率譜密度為
功率譜密度示意圖
圖3 2ask信號的功率譜密度示意圖
（1）因為2ask信號的功率譜密度是相應(yīng)的單極性數(shù)字基帶信號功率譜密度形狀不變地平移至處形成的，所以2ask信號的功率譜密度由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成。它的連續(xù)譜取決于數(shù)字基帶信號基本脈沖的頻譜；它的離散譜是位于處的一對頻域沖激函數(shù)，這意味著2ask信號中存在著可作載頻同步的載波頻率的成分。
（2）由圖3可以看出。其帶寬是單極性數(shù)字基帶信號帶寬的二倍。當(dāng)?shù)幕久}沖是不歸零脈沖時，，于是2ask信號的帶寬為
因為2ask系統(tǒng)的傳碼率為（b），其頻帶利用率為
數(shù)字信號的單邊帶調(diào)制和殘留邊帶調(diào)制的原理與模擬信號的調(diào)制原理相同，故不再贅述。
二、2ask信號抗噪聲性能分析
2ask信號的常用解調(diào)方法有非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波）法和相干解調(diào)（同步檢測）法，采用不同的解調(diào)方式具有不同的抗噪聲性能。
1.非相干接收時系統(tǒng)的誤碼率
包絡(luò)檢波法的原理方框圖如圖4所示。
圖4 2ask信號的包絡(luò)檢波
由圖4可見，在2ask信號的非相干接收中，包絡(luò)檢波器、低通濾波器的輸出送到抽樣判決器。根據(jù)判決門限電平，在抽樣時刻判決脈沖的有無。因此，計算非相干ask系統(tǒng)的誤碼率，就需要確定抽樣判決器前傳送“1”信號時信號加噪聲合成包絡(luò)的概率密度函數(shù)，以及傳“0”信號時噪聲包絡(luò)的概率密度函數(shù)，然后再根據(jù)判決門限，確定非相干系統(tǒng)的誤碼率。
當(dāng)接收“1”信號時，帶通濾波器輸出的信號與噪聲的混合波形為余弦信號加窄帶高斯噪聲形式；而加收“0”信號時，接收帶通濾波器的輸出只存在窄帶高斯噪聲。即
即
若發(fā)送“1”碼，在內(nèi)，包絡(luò)檢波器的輸出為
若發(fā)送“0”碼，則包絡(luò)檢波器的輸出為
發(fā)“1”信號時，包絡(luò)相當(dāng)于余弦信號加窄帶高斯噪聲的包絡(luò)，其一維概率密度函數(shù)服從萊斯分布。可表示為
發(fā)“0”信號時，包絡(luò)相當(dāng)于窄帶高斯噪聲的包絡(luò)，其一維概率密度函數(shù)服從瑞利分布。可表示為
式中，為噪聲的方差。
和隨變化的曲線如圖6所示，其中是判決門限值。我們可規(guī)定，若的抽樣值，則判為“1”碼；若，則判為“0”碼。
圖6 包絡(luò)檢波時誤碼率的幾何表示
（1）當(dāng)發(fā)送的碼元為“1”時，錯誤接收的概率即是包絡(luò)值小于或等于的概率，因此“1”錯判為“0”的概率為
上式中的積分值引入marcum q函數(shù)計算，marcum q 函數(shù)的定義是
令式中
則
式中：為解調(diào)器輸入的信號噪聲功率比；為歸─化門限值。
（2）當(dāng)發(fā)送“0”時，錯誤接收概率為噪聲電壓的包絡(luò)抽樣值超過門限的概率，因此“0”錯判為“1”的概率為
假設(shè)發(fā)送“1”碼的概率為p(1)，發(fā)送“0”碼的概率為p(0)，則系統(tǒng)的總誤碼率為
假如,則有
（3）最佳判決門限的確定
包絡(luò)檢波法的誤碼率取決于解調(diào)器的輸入信噪比和判決門限值?？梢?，誤碼率即為圖6.1.6所示陰影面積。而陰影面積隨判決門限變化。因此，當(dāng)時，陰影面積最小。這就意味著當(dāng)門限值選擇等于時，系統(tǒng)將有最小的誤碼率，這個門限就稱為最佳門限。
最佳門限值可以由下列方程式確定
顯然，直接求解上式很困難，一個較好的近似解為
實際上，采用包絡(luò)檢波法的接收系統(tǒng)都應(yīng)用在大信噪比的情況下，此時有
此時，系統(tǒng)的總誤碼率為
又因為當(dāng)x → ∞時，erfc(x)→0，故當(dāng)r → ∞時，上式的下界為
值得提醒的是，以上討論結(jié)果是在條件下得出的。若，則最佳門限可通過求誤碼率關(guān)于判決門限的最小值的方法得到，令
可得
從中可解出最佳判決門限 。
2相干接收時2ask系統(tǒng)的誤碼率
相干解調(diào)的原理方框圖如圖6.1.5所示。相干解調(diào)時接收機(jī)要產(chǎn)生一個與發(fā)送載波同頻同相的本地載波信號，稱其為同步載波或相干載波。利用此載波與收到的已調(diào)信號相乘，乘法器的輸出為
式中，第一項是基帶信號，第二項為高頻成分，經(jīng)低通濾波器后，可輸出信號。由于噪聲及傳輸特性的不理想，低通濾波器輸出的波形會有失真，經(jīng)抽樣判決、整形后即可再生出基帶脈沖。
圖5 2ask信號的相干解調(diào)
誤碼率的求解過程如下，波形經(jīng)過相干解調(diào)器（即乘法器和低通濾波器）后，抽樣判決器輸入的波形為
由于是高斯過程，因此發(fā)送信號“1”時，的一維概率密度函數(shù)為
當(dāng)發(fā)送信號“0”時，的一維概率密度函數(shù)為
曲線如圖7所示。
圖7 相干解調(diào)時誤碼率的幾何表示
若仍令判決門限為，則將“1”錯誤判決為“0”的概率及將“0”錯判為“1”的概率可以分別求得
其中
假設(shè)發(fā)送“1”碼的概率為p(1)，發(fā)送“0”碼的概率為p(0)，則系統(tǒng)的總誤碼率為
可知，當(dāng)及一定時，系統(tǒng)的誤碼率與判決門限有關(guān)，其幾何表示如圖6.1.7陰影部分所示。若改變判決門限，則陰影的面積將隨之改變，即誤碼率的數(shù)值將隨判決門限而變。通過分析可知，當(dāng)判決門限取與兩條曲線的交點時，陰影的面積最小。即判決門限取為時，系統(tǒng)的誤碼率最小。這個門限稱為最佳判決門限。
最佳判決門限也可通過求誤碼率關(guān)于判決門限的最小值的方法得到，令
可得
即
可求得
就是所需的最佳門限。
若時，則最佳判決門限為
此時得到2ask信號采用相干解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為
當(dāng)時，上式變成
比較以上兩式可以看出，在相同的高信噪比條件下，2ask信號相干解調(diào)時的誤碼率總是低于包絡(luò)檢波時的誤碼率，但兩者性能的差別并不大。然而，包絡(luò)檢波時不需要穩(wěn)定的本地相干載波信號，故電路實現(xiàn)比相干解調(diào)簡單。
一般而言，大信噪比條件下使用包絡(luò)檢波；而小信噪比條件下使用相干解調(diào)。
總的來說，2ask是以控制載波幅度或是否發(fā)送載波來傳輸消息，對于較高速率的無線信道已不再使用，它的抗干擾能力遠(yuǎn)不如其他很多類型的調(diào)制方式，這里僅是作為一種類型進(jìn)行介紹，但提供的性能分析方法卻有理論意義。
例題1 設(shè)某2ask信號的碼元速率rb＝4.8×106波特,采用包絡(luò)檢波法和相干解調(diào)法解調(diào)。已知接收端輸入信號的幅度,信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度。試求:
（1）包絡(luò)檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率;
（2）相干解調(diào)法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率。
解:（1）因為2ask信號的碼元速率rb＝4.8×106波特,所以接收端帶通濾波器的帶寬近似為
帶通濾波器輸出噪聲的平均功率為
解調(diào)器輸入信噪比為
此時，可得包絡(luò)檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為
（2）此時相干解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為