【諧振】 至少包含一個電感和一個電容元件的無源一端口網(wǎng)絡(luò),當(dāng)其端口等效阻抗(或?qū)Ъ{)呈現(xiàn)純電阻性時,稱電路發(fā)出了諧振,或電路工作在揩振狀態(tài)。
【諧振電路】 諧振電路對信號頻率具有選擇性,廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)中。最簡單的揩振電路為rlc串聯(lián)諧振電路和rlc并聯(lián)揩振電路。
1、rlc串聯(lián)揩振電路
【rlc串聯(lián)諧振角頻率】 圖9-2-1所示為rlc串聯(lián)電路。電路的輸入阻抗
當(dāng)輸入電壓的角頻率使得時,電路工作于諧振狀態(tài),此時有
稱為電路的揩振頻率。
【串聯(lián)諧振電路的電氣特征】 當(dāng)圖9-2-1所示電路工作于揩振狀態(tài)時,具有以下電氣特征。
(1)端口阻抗呈阻性,且阻抗模值達(dá)到最小值。即
(2)在激勵的幅值一定的條件下,端口電流幅值達(dá)到最大值。即
(3)端口電流與電壓同相位。即
(4)電感和電容串聯(lián)總電壓為零,對外電路相當(dāng)于短路。諧振時有
(5)電感和電容上可能出現(xiàn)過電壓。由上可知,諧振時有
當(dāng)時,電感和電容的電壓遠(yuǎn)高于電源電壓。在電力系統(tǒng)中,稱為過電壓現(xiàn)象,諧振對電力系統(tǒng)設(shè)備帶來危害;在電信系統(tǒng)中,諧振對弱信號起到放大作用。
【串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)】 為電路的品質(zhì)因數(shù)。品質(zhì)因數(shù)是揩振電路的重要參數(shù)。rlc串聯(lián)電路的品質(zhì)因數(shù)是揩振時的感抗(或容抗)與電阻的比值;也是揩振時電感電壓(或電容電壓)與電源電壓的大小之比值。即
2、rlc串聯(lián)諧振電路的頻率響應(yīng)
【頻率選擇性】 將視為在激勵下的響應(yīng),用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)來表征的頻率響應(yīng)。有
為了表達(dá)簡便,令,上式寫為
定性畫出對應(yīng)的曲線,如圖9-2-2所示。曲線表明,輸入信號頻率落在附近時,輸出電壓幅值接近于輸入電壓幅值,而遠(yuǎn)離時,輸出電壓幅值接近于零,電路對輸入信號具有頻率選擇性。
【通頻帶】圖9-2-2中,bw為通頻帶,電源的頻率超過bw的范圍時,電路對信號的衰減作用大,響應(yīng)明顯變小。
3、rlc并聯(lián)諧振電路
【并聯(lián)諧振角頻率】 圖9-2-3所示rlc并聯(lián)電路,端口等效導(dǎo)納為
當(dāng)導(dǎo)納虛部為零時,電路處于并聯(lián)諧振狀態(tài),諧振角頻率為
【并聯(lián)諧振電路的電氣特征】 rlc并聯(lián)電路在諧振狀態(tài)下,具有與rlc串聯(lián)電路諧振狀態(tài)相對應(yīng)的特點,簡述如下。
(1)端口導(dǎo)納模值最小,即。
(2)在激勵一定的條件下,端口電壓達(dá)最大值,即。
(3)端口電壓與端口電流同相位。
(4)電感與電容并聯(lián)后的總電流為零,對外電路相當(dāng)于開路。諧振時
(5)并聯(lián)諧振時,若,則,出現(xiàn)過電流現(xiàn)象。
【并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)】