在正弦電路中，電壓和電流的瞬時值都應(yīng)滿足基爾霍夫定律，即
σi = 0 ，σu = 0
將電壓、電流用相量表示，便得出基爾霍夫定律的相量形式。
一、 相量形式的基爾霍夫電流定律
相量形式的基爾霍夫電流定律為
（1）
即正弦電路中流入（或流出）任一節(jié)點的各支路電流相量的代數(shù)和恒等于零。
二、相量形式的基爾霍夫電壓定律
相量形式的基爾霍夫電壓定律為
（2）
即在正弦電路的任一回路中，各段電壓相量的代數(shù)和恒等于零。
三、應(yīng)用舉例
例 3.14 在圖3.27（a）所示電路中，已知電流表a1和a2的讀數(shù)都是10a，試求電流表a的讀數(shù)。
解 方法一：代數(shù)法
設(shè)，則
（與同相）
（超前90°）
由kcl得
電流表a的讀數(shù)為5。
方法二：相量圖法
在復(fù)平面上，以為參考相量沿正實軸方向畫出（實軸可不畫），再根據(jù)
作電流的相量圖，如圖3.27（b）所示。由相量圖可得
即電流表a的讀數(shù)為5。
例 3.15 在圖3.28（a）所示電流中，已知電壓表v和v1的讀數(shù)分別為50v和40v，試求電壓表v2的讀數(shù)。
解 方法一：代數(shù)法
設(shè) ，則
（初相設(shè)為）
（與同相）
（超前90°）
由kvl得
即
因為等式兩邊的實部與虛部分別相等，所以
u2 = 50×0.6 = 30 v 。
電壓表v2的讀數(shù)為30v 。
方法二：相量圖法
在復(fù)平面上，沿正實軸方向畫出電流相量作為參考相量，再根據(jù)
作電壓的相量圖，如圖3.28（b）所示。由相量圖可得
與方法一的結(jié)果相同。