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一階線性電路的三要素法

發(fā)布時間:2024-10-04
一、三要素法
由經典法得到的結果可歸結為一種簡單的解題方法,稱為“三要素法”。確定出穩(wěn)態(tài)值 ,初始值 和時間常數 ,則便被唯一確定。這種方法只適合于含一個儲能元件的一階電路在階躍(或直流)信號激勵下的過程分析。而經典法本身則適用于任何線性電路的暫態(tài)分析。 簡要步驟如下:
(1) 求穩(wěn)態(tài)值 :取換路后的電路,將其中的電感元件視作短路,電容視作開路,獲得直流電阻性電路,求出各支路電流和各元件端電壓,即為它們的穩(wěn)態(tài)值 。
(2) 求初始值 :參看第1、2講。
(3)求時間常數
對含有電容的一階電路:
對含有電感的一階電路:
其中 是換路后的電路除去電源和儲能元件后從原儲能元件兩端看進去的等效電阻。
(4)將結果代入公式
即為所求暫態(tài)過程電壓、電流隨時間變化規(guī)律。
二、舉例
例1. 求 τ=?
解:,關鍵是求r0。
換路后,電路除源且去掉電容后的等效電路如下圖所示。
r0=r2+r1//r3 
例2. 電路如圖所示。已知us=10v,r1=r2=r3=10ω,c=100uf。
求:t≥0時,u=?
解:(1)求初始值uc(0+)
① t = 0- 時畫等效電路
② 根據換路定則
③ t≥0時畫等效電路
(2)求穩(wěn)態(tài)值,畫t→∞時的等效電路。
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